Young children exploring probability – with focus on their documentations

Studiets formål er at undersøge muligheder og begrænsninger med problemløsning (problem-solving) som grundlag for matematikundervisning i børnehaveklassen (preschool class). Det undersøges, hvordan børn i børnehaveklassen bruger ikke-styret dokumentation (non-guided documentation), når de skal løse en sandsynlighedsopgave (probability task), og hvordan de reflekterer over sandsynlighed.

Overordnet viser studiet, at det er muligt at arbejde med sandsynlighedsopgaver i børnehaveklassen, og at mange af børnene allerede var bekendt med de matematiske begreber, som blev brugt i opgaven. Børnenes ikke-styrede dokumentation viste flere forskellige strategier, og dokumentationen bidrog positivt til børnenes udforskning af sandsynlighed i såvel den stillede opgave som i den efterfølgende diskussion.

I analysen beskrives to overordnede strategier, som børnene brugte til at dokumentere eksperimentets resultat: en kronologisk strategi, hvor hvert udtræk er noteret i kronologisk rækkefølge, hvilket gør det muligt at rekonstruere hele eksperimentet, og en ikke-kronologisk strategi, hvor det ikke er muligt at rekonstruere eksperimentets resultat. Studiet viser, at 30 børn anvendte en eller anden form for kronologisk strategi i deres dokumentation, om end disse varierede i deres opbygning og illustration, mens i alt 20 børn anvendte en ikke-kronologisk strategi.

De to overordnede strategier blev videre analyseret ud fra underkategorierne ord, ikoner, optællingsmærker (tally marks) og andet. Studiet viser, at kun tre ud af de 50 børn brugte ord eller bogstaver i deres dokumentation, mens 12 børn brugte tal i deres dokumentation. Fire børn lavede en kronologisk dokumentation med både ikoner og en numerisk betydning. Et eksempel på dette var et barn, som noterede udtrækkets resultat med to prikker (ikoner) i tilsvarende farver som glaskuglerne, mens antallet af udtræk blev noteret ved hjælp af tal. Disse dokumentationer indbefattede altså hele to dimensioner: resultatet af udtrækket og antallet af udtræk. De resterende dokumentationer bestod kun af én dimension: resultatet af udtrækket.

Forfatterne finder, at den store forskellighed blandt børnenes dokumentationer bidrog til børnenes refleksion og den efterfølgende diskussion i børnegruppen. Mens nogle af børnene var i stand til at give en matematisk relateret forklaring på deres forudsigelse af eksperimentets resultat, brugte andre mere hverdagsagtige forklaringer såsom ”Jeg kan bedre lide rød end gul” og ”Rød og gul vandt, fordi du rystede posen og blandede glaskuglerne”. Ifølge forfatterne peger børnenes forskellige forklaringer og argumenter på, at børns uformelle viden om sandsynlighed påvirker deres formelle læring.

Dataindsamlingen er foregået i fire svenske børnehaveklasser, der inkluderer i alt 50 børn. Datamaterialet består af noter og lydoptagelser af børnenes refleksioner samt interview med børnene før og efter interventionen. Derudover har forfatterne indsamlet og analyseret de noter/dokumentationer, som børnene lavede i løbet af sandsynlighedsopgaven. Sandsynlighedsopgaven, som blev forestået af den ene af artiklens forfattere, bestod af følgende: Man tager to glaskugler ud af en pose, som indeholder i alt fire glaskugler (to røde og to gule), og børnene bliver bedt om individuelt at dokumentere/notere resultatet af i alt 20 udtræk. Børnene valgte selv, hvordan de ville dokumentere/notere resultatet. Børnenes opgave var at forudsige, hvilken farvekombination (rød-rød, rød-gul, gul-gul) der oftest ville forekomme i løbet af de 20 udtræk. Til sidst deltog børnegruppen i en fælles diskussion, hvor børnene bl.a. blev bedt om at kigge på hinandens dokumentation og argumentere både for og imod de forskellige former for dokumentation.

Bommel, J. van, & Palmér, H. (2016). Young children exploring probability – with focus on their documentations. Nordic Studies in Mathematics Education 21(4), 95-114.