The role of and connection between systematization and representation when young children work on a combinatorial task

Studien undersöker hur sexåringar löser den kombinatoriska matematikuppgiften: På hur många sätt kan tre olika gosedjur sitta bredvid varandra? Forskarna studerar om det finns ett samband mellan barnens spontana systematisering och organisation av uppgiften och det sätt de löser den på. Undersökningen utgår från tre frågeställningar: 1) Finns det samband mellan systematiseringen av barnens representationer och hur de löser den kombinatoriska uppgiften? 2) Finns det samband mellan de representationer barnen använder och hur de löser den kombinatoriska uppgiften? 3) Finns det samband mellan systematiseringen och den representation som barnen använder?

Resultaten indikerade att det finns vissa samband mellan sätten som barnen systematiserar och dokumenterar uppgiften, och att både systematisering och dokumentationen påverkar de lösningar de kommer fram till. De fyra barn som kom fram till rätt svar använde ikoniska representationer av gosedjuren. Två av de här barnen systematiserade nallebjörnarna med en trial-and-error-metod (där barnen var tvungna att kontrollera var och en av sina nya permutationer med alla sina tidigare för att ta reda på om varje permutation var ny eller inte), medan de andra två använde en distansmätningsmetod(där ett element hålls konstant medan de andra varierar systematiskt). Trots att endast fyra av de 114 barnen kom fram till rätt antal kombinationer när de arbetade med uppgiften individuellt var alla barn engagerade i gruppdiskussionen och tyckte att uppgiften var svår men rolig att arbeta med. Forskarna anser att det här resultatet stöder en didaktik baserad på gemensamma reflektioner av erfarenheter efter att ha arbetat med uppgifter, snarare än en undervisningsmetod där barnen på förhand lär sig om systematisering och representation.

Studien är en del av ett större projekt som handlade om matematisk problemlösning i förskolan, där tio svenska förskoleklasser med totalt 123 barn deltog. Resultaten av denna studie bygger på analys av en av matematikuppgifterna i projektet. I uppgiften fick barnen se tre gosedjur och fick frågan om på hur många olika sätt (permutationer) gosedjuren kunde placeras bredvid varandra. Barnen fick papper och kritor, men inga instruktioner om hur de skulle kunna lösa uppgiften. Cirka 12–14 barn löste uppgiften samtidigt. Barnen arbetade först individuellt, innan de delades in i par för att lösa uppgiften. Till sist diskuterades uppgiften och eventuella lösningar i hela gruppen. Efter gruppdiskussionen utvärderade barnen individuellt hur svår de tyckte att uppgiften var och vad de tyckte om den.

Palmér, H. & van Bommel, J. (2018). «The role of and connection between systematization and representation when young children work on a combinatorial task”. European Early Childhood Education Research Journal, 26(4):562-573.