The role of and connection between systematization and representation when young children work on a combinatorial task

Forfatter
Palmér, H. & van Bommel, J.
Kilde
European Early Childhood Education Research Journal, 26(4):562-573
År
2018

Formål

Studien utforsker hvordan seksåringer løser den kombinatoriske matematikkoppgaven: På hvor mange måter kan tre ulike kosedyr sitte ved siden av hverandre på? Forskerne studerer om det er en sammenheng mellom barnas spontane systematisering og organisering av oppgaven og måten de løser den på. De tre forskningsspørsmålene er: 1) Er det sammenhenger mellom systematiseringen av barnas representasjoner og hvordan de løser den kombinatoriske oppgaven? 2) Er det sammenhenger mellom representasjonene barna bruker og hvordan de løser den kombinatoriske oppgaven? 3) Er det sammenhenger mellom systematiseringen og representasjonen barna bruker?

Resultat

Resultatene indikerer at det er enkelte sammenhenger mellom måtene barna systematiserer og dokumenterer oppgaven på, og at både systematisering og dokumenteringen har innvirkning på løsningene de kommer fram til. De fire barna som kom fram til riktig svar brukte ikoniske representasjoner av kosedyrene. To av disse barna systematiserte bamsene med en prøve-og-feile-metode (der barna måtte sjekke hver av sine nye permutasjoner med alle sine tidligere for å finne ut om hver permutasjon var ny eller ikke), mens de to andre brukte en kilometertellertilnærming (der ett element holdes konstant mens de andre varierer systematisk). Selv om bare fire av de 114 barna kom fram til riktig antall kombinasjoner når de jobbet med oppgaven individuelt, var alle barna engasjerte i gruppediskusjonen og synes at oppgaven var vanskelig, men gøy å jobbe med. Forskerne mener dette resultatet støtter en didaktikk basert på felles refleksjoner av erfaringer etter å ha jobbet med oppgaver, istedenfor en undervisningstilnærming der barna på forhånd lærer om systematisering og representasjon.

Design

Studien er en del av et større prosjekt som omhandlet matematisk problemløsing i barnehagen, der ti svenske førskoleklasser med til sammen 123 barn deltok. Resultatene fra denne studien er basert på analyse av en av matematikkoppgavene i prosjektet. I oppgaven ble barna vist tre kosedyr og spurt om på hvor mange ulike måter (permutasjoner) disse kunne sitte ved siden av hverandre på. Barna fikk utdelt papir og fargeblyanter, men fikk ingen instruksjoner på hvordan de kunne løse oppgaven. Om lag 12-14 barn løste oppgaven samtidig. Barna jobbet først individuelt, før de ble satt sammen i par for å løse oppgaven. Til slutt ble oppgaven og eventuelle løsninger diskutert i hele gruppen. Etter gruppediskusjonen evaluerte barna individuelt hvor vanskelig de synes oppgaven hadde vært og hvordan de likte den.

Referanser

Palmér, H. & van Bommel, J. (2018). «The role of and connection between systematization and representation when young children work on a combinatorial task”. European Early Childhood Education Research Journal, 26(4):562-573.